Cho cot anpha = -2/3 với pi/ 2 < anpha < pi. Giá trị cos anphalà

* Hướng dẫn giải

$1/( {\sin }^2 \alpha ) = 1 + co{t}^2 \alpha$ = 1 + 4/9 = 13/9 $\Rightarrow {\sin }^2 \alpha = 9/13.$

Suy ra sinα = $\pm 3/\sqrt{13}.$

Vì π/2 < α < π nên sinα > 0. Vậy sinα = $3/\sqrt{13}.$.

Từ đó cosα = sinα.cotα = $(-2)/\sqrt{13}$.

Đáp án là A.