Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình gia tốc

* Hướng dẫn giải

Ta có \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1s\)

\(a=16{{\pi }^{2}}cos\left( 2\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm/{{s}^{2}}\to v=8\pi cos\left( 2\pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm/s\)

Trên đường tròn vận tốc, ta biểu diễn vị trí ban đầu của vận tốc (M₀) và hai vị trí ứng với vận tốc bằng \(-4\pi \sqrt{3}cm/s\) \(\left( {{M}_{1}},\,{{M}_{2}} \right)\) như trên hình vẽ.

Từ đường tròn, ta suy ra trong mỗi chu kì dao động có 2 lần chất điểm có vận tốc bằng \(-4\pi \sqrt{3}cm/s\).

Tách \(13=6.2+1\to t=6T+\Delta t\).

Do hai điểm M₀ và M₁ đối xứng tâm trên đường tròn nên ta tính được \(\Delta \varphi =\pi \to \Delta t=\frac{T}{2}=0,5s\)

Từ đó suy ra \(t=6.1+0,5=6,5s\).