Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

* Hướng dẫn giải

Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

    ⇔ (2m + 1)x - m = (x + m)(x - 1)

    ⇔ x² - (m + 2)x = 0

    ⇔ x = 0, x = m + 2

    Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

    Kết luận

    Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

    Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.