Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương

* Hướng dẫn giải

Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2. Thay x = -2 vào phương trình

    $m(x^2 + 3x + 2) + m^{2}x + 2 = 0$ , ta có

    -2m2 + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1

    Khi m = 1 phương trình thứ hai trở thành

    $x^2 + 4x + 4 = 0$

    ⇔ x = -2

    Khi m = -1 phương trình thứ hai trở thành

    $-x^2 - 2x = 0$

    ⇔ -x(x + 2) = 0

    Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.

    Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.