Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sin 6x + \cos 4x = 0\)

\(\Leftrightarrow \sin 6x + \sin \left( {90^\circ  - 4x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2\sin \left( {x + 45^\circ } \right)\cos \left( {5x - 45^\circ } \right) = 0.\)

Với \(x = 27^\circ \) thì \(5x - 45^\circ  = 90^\circ \) nên \(\cos \left( {5x - 45^\circ } \right) = 0.\)