Cho các điểm \(A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)\) . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(AB = \sqrt 5 ,AC = \sqrt 5 .\)

Suy ra tam giác ABC cân tại A. Do đó đường phân giác trong của góc A cũng là đường trung tuyến.

Trung điểm BC là \(M\left( {{5 \over 2};{3 \over 2}} \right)\).

Phương trình đường thẳng AM

\(\dfrac{{x - 2}}{{\dfrac{5}{2} - 2}} = \dfrac{y}{{\dfrac{3}{2}}} \)

\(\Leftrightarrow 3x - 6 = y \Leftrightarrow 3x - y - 6 = 0\).