Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x

Chiều cao của hình hộp là: x

Thể tích hình hộp là $y=x(12-2x{)}^2$

Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số $y=f\left(x\right)=x(12-2x{)}^2$ có giá trị lớn nhất.

$y\text{'}=1(12-2x{)}^2+x.2.(12-2x).(-2)$

= $12x^2-96x+144;$

y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)

Bảng biến thiên

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2