Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng Mặt phẳng (a) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳ...

* Hướng dẫn giải

Giả sử mặt phẳng (a) cắt hình trụ theo giao tuyến là hình chữ nhật ABB'A'.

Gọi O là tâm của hình tròn đáy chứa dây cung AB, H là trung điểm của AB.

Theo giả thiết ta có \(OH = \frac{R}{2}.\)

Suy ra \(AB = R\sqrt 3 .\)

Vậy diện tích thiết diện là \(S = AB.AA' = \frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{2}.\)