Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = {P_6} = 6! = 720.\)

Gọi A là biến cố xếp được đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà.

Đánh thứ tự các ghế là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ta có các trường hợp để xếp đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là hai người đàn bà ngồi ở các cặp ví trí (1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6). Ở mỗi trường hợp ta có số cách sắp xếp là \(2!.1.3! = 12.\) 

Do đó số phần tử của A là \(n\left( A \right) = 4.12 = 48.\)

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{48}}{{720}} = \frac{1}{{15}}.\)