Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 1 đoạn a = 30 cm dao động

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\lambda =\frac{v}{f}=3cm$
Điểm nằm trên đường tròn gần trung điểm nhất sẽ ở trên đường dao thoa cực đại ứng với k = 1 hoặc k = -1 (2 trường hợp trường hợp nào gần hơn thì lấy)
Gọi I là trung điểm của $S_1{S}_2$
• $$\begin{gathered} k=1:S_{2}M-S_{1}M=1\lambda \iff S_{2}M-30=3 \\ \iff S_{2}M=33cm \end{gathered}$$
Gọi N là hình chiếu của M lên$S_1{S}_2$, IN chính là khoảng cách từ M đến trung trực $S_1{S}_2$ :

$$\begin{gathered} S_1{M}^2-S_1{N}^2=M{N}^2=S_2{M}^2-S_2{N}^2 \\ \iff S_2{N}^2-S_1{N}^2=S_2{M}^2-S_1{M}^2 \end{gathered}$$

Ta có : ${33}^2-{30}^2=189$
Cộng với
• $$\begin{gathered} S_{2}N+S_{1}N=S_1{S}_2=30 \\ \Rightarrow S_{2}N=18.15cm \\ \Rightarrow IN=3.15cm \end{gathered}$$

 k = -1 : Tương tự ta có $S_{2}M=27cm$

Ta có

 $$\begin{gathered} S_2{N}^2-S_1{N}^2=S_2{M}^2-S_1{M}^2={27}^2-{30}^2 \\ =-171 \end{gathered}$$

 $$\begin{gathered} S_{2}N-S_{1}N=30cm \\ \Rightarrow S_{1}N=17.85\Rightarrow IN=2,85cm \end{gathered}$$

Vậy khoảng cách ngắn nhất là 2,85 cm