Cho bất phương trình \(\left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9}\). Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

* Hướng dẫn giải

\(\left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \frac{2}{x-13}<-\frac{8}{9} \\ \frac{2}{x-13}>\frac{8}{9} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \frac{8 x-86}{9(x-13)}<0 \\ \frac{122-8 x}{9(x-13)}>0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \frac{43}{4}<x<13 \\ 13<x<\frac{61}{4} \end{array}\right.\right.\right.\)

Nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là 11; 12 .

Vậy bất phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên nhỏ hơn 13.