Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4), B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} A\left( {3; - 4} \right)\\ B\left( {1;5} \right),\,C\left( {3;1} \right) \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l} A\left( {3; - 4} \right)\\ BC = 2\sqrt 5 \\ BC:2x + y - 7 = 0 \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l} BC = 2\sqrt 5 \\ {h_A} = d\left( {A;BC} \right) = \sqrt 5 \end{array} \right.\)

\(\to {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 5.\)