Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \).

* Hướng dẫn giải

\(d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| { - m + 2 - m + 4} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\\Leftrightarrow \left| {m - 3} \right| = \sqrt 5 .\sqrt {{m^2} + 1}\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 6m - 4 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = - 2\\ m = \frac{1}{2} \end{array} \right..\)