Cho đường thẳng \({d_1}:2x + 3y + {m^2} - 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2m - 1 + t\\ y = {m^4} - 1 + 3t \end{array} \right.\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x + 3y + {m^2} - 1 = 0 \to {{\vec n}_1} = \left( {2;3} \right)\\ {d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2m - 1 + t\\ y = {m^4} - 1 + 3t \end{array} \right. \to {{\vec n}_2} = \left( {3; - 1} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{\left| {6 - 3} \right|}}{{\sqrt {4 + 9} .\sqrt {9 + 1} }} = \frac{3}{{\sqrt {130} }}. \end{array}\)