Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:3x + 4y - 5 = 0\) và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

* Hướng dẫn giải

A(1;3), B(2;m) nằm cùng phía với d:3x + 4y - 5 = 0 khi và chỉ khi

\(\left( {3{x_A} + 4{y_A} - 5} \right)\left( {3{x_B} + 4{y_B} - 5} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 10\left( {1 + 4m} \right) > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{4}.\)