Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - y + 3 = 0\).

* Hướng dẫn giải

Điểm M(x;y) thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi \({\Delta _1};\,\,{\Delta _2}\) khi và chỉ khi

\(d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {x + 2y - 3} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\left| {2x - y + 3} \right|}}{{\sqrt 5 }} \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x + y = 0\\ x - 3y + 6 = 0 \end{array} \right..\)