Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}...

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(3x-2\ge 0\Leftrightarrow x \geq \frac{2}{3}\)

Ta có \(\sqrt{x^{2}+1}>0, \forall x\). Khi đó 

\((\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0 \Leftrightarrow \sqrt{3 x-2}-1<0 \Leftrightarrow \sqrt{3 x-2}<1 \Leftrightarrow 3 x-2<1 \Leftrightarrow x<1\)

Kết hợp điều kiện ta được \(\frac{2}{3} \leq x<1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[\frac{2}{3} ; 1\right)\)