Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 3\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

* Hướng dẫn giải

\({x^2} + {y^2} + xy = 3 \Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} - 3 = xy \le \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{4}\)

Suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} \le 4 \Leftrightarrow - 2 \le x + y \le 2.\)