Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:3x - 4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y - 1 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m -...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:3x - 4y + 15 = 0\\ {d_2}:5x + 2y - 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 3 \end{array} \right.\\ \to {d_1} \cap {d_2} = A\left( { - 1;3} \right) \in {d_3}\)

\( \to - m - 6m + 3 + 9m - 13 = 0 \Leftrightarrow m = 5.\)