Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}:y - 6 = 0.\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0 \to {{\vec n}_1} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\\ {d_2}:y - 6 = 0. \to {{\vec n}_2} = \left( {0;1} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{\left| {\sqrt 3 } \right|}}{{\sqrt {1 + 3} .\sqrt {0 + 1} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \varphi = {30^ \circ }. \end{array}\)