Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:2x-4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + at\\ y = 3 - \left( {a + 1} \right)t \end{array} \right.\) vuông góc...

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x-4y + 1 = 0\\ {d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + at\\ y = 3 - \left( {a + 1} \right)t \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\vec n}_1} = \left( {1; - 2} \right)\\ {{\vec n}_2} = \left( {a + 1;a} \right) \end{array} \right.\)

Vì \({{d_1} \bot d}\) nên 

\({\vec n_1} \cdot {\vec n_2} = 0 \Leftrightarrow a + 1 - 2a = 0 \Leftrightarrow a = 1.\)