Với giá trị nào của thì hai đường thẳng \({d_1}:2x + y + 4 - m = 0\) và \({d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y + 2m - 1 = 0\) song song?

* Hướng dẫn giải

Với m = 4 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x + y = 0\\ {d_2}:7x + y + 7 = 0 \end{array} \right. \Rightarrow {d_1} \cap {d_2}\not = \emptyset \Rightarrow \) loại m = 4

Với \(m\not = 4\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x + y + 4 - m = 0\\ {d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y - 2m - 1 = 0 \end{array} \right.\)

Vì hai đường thẳng song song nên

\(\frac{{m + 3}}{2} = \frac{1}{1}\not = \frac{{ - 2m - 1}}{{4 - m}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = - 1\\ m\not = - 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1.\)