Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - 3t}\\ {y = 1 - 4mt} \end{array}} \right.\) vuông góc?

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x - 3y - 10 = 0 \to {{\vec n}_1} = \left( {2; - 3} \right)\\ {d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - 3t}\\ {y = 1 - 4mt} \end{array} \to {{\vec n}_2} = \left( {4m; - 3} \right)} \right. \end{array} \right.\)

\({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow 2.4m + \left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}.\)