Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(2x + 3y \le 7\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + xy là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(6\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = \left( {2x + 2} \right)\left( {3y + 3} \right) \le \frac{{{{\left( {2x + 2 + 3y + 3} \right)}^2}}}{4} \le \frac{{{{\left( {7 + 5} \right)}^2}}}{4} \le 36\).

Suy ra \(x + y + xy \le 5\).