Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là
Câu hỏi :
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là
A. \(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
B. \(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)
C. \(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)
D. \(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0.\)
Phương trình \({x^2} + 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - \,4}\\ {x = - \,1} \end{array}} \right.\) và \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)
Lập bảng xét dấu
.PNG)
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - \,4; - \,1} \right] \cup \left[ {2; + \,\infty } \right).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ
Copyright © 2021 HOCTAP247