Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

Ta có \(- \,{x^2} + 5x - 7 = - \,\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = - \,{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{3}{4} < 0,\,\,\forall x \in R.\)

Do đó, bất phương trình \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow 11x + 3 < 0 \Leftrightarrow x < - \frac{3}{{11}} \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)