Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right) = \frac{{14}}{5}x + \frac{{14}}{5}\)

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\), \(a = \frac{{14}}{5} > 0\).

Bảng xét dấu

f(x) < 0 với \(\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Vậy \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).