Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song son...

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right. \to A\left( {8;10} \right) \in {d_1},\,\,{{\vec n}_1} = \left( {1;m + 1} \right)\\ {d_2}:mx + 2y - 14 = 0 \to {{\vec n}_2} = \left( {m;2} \right) \end{array} \right.\)

d1 // d2

\(\left\{ \begin{array}{l} A\not \in {d_2}\\ \left[ \begin{array}{l} m = 0 \to \left\{ \begin{array}{l} {{\vec n}_1} = \left( {1;1} \right)\\ {{\vec n}_2} = \left( {0;2} \right) \end{array} \right.\\ m\not = 0 \to \frac{1}{m} = \frac{{m + 1}}{2} \end{array} \right. \end{array} \right.(loại) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 8m + 6\not = 0\\ m\not = 0\\ m = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right..\)