Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \(d_1:2x-y-10=0\) và \(d_2:x-3y+9=0\)

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x - y - 10 = 0 \to {{\vec n}_1} = \left( {2; - 1} \right)\\ {d_2}:x - 3y + 9 = 0 \to {{\vec n}_2} = \left( {1; - 3} \right) \end{array} \right.\)

\(\cos \varphi = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

\( \to \varphi = {45^ \circ }.\)