Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) 7 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình \(3\left( {x - 6} \right) < - 3\) có tập nghiệm \({S_1} = \left( { - \infty ;5} \right).\)

Bất phương trình \(\frac{{5x + m}}{2} > 7\) có tập nghiệm \({S_2} = \left( {\frac{{14 - m}}{5}; + \infty } \right).\) 

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \({S_1} \cap {S_2} \ne \,\emptyset \, \Leftrightarrow \frac{{14 - m}}{5} < 5\, \Leftrightarrow m > - 11.\)