Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x^3 + 2mx^2 + m^2x - 2 đạt cực tiểu tại x=1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Có $y^{\text{'}}=-3x^2+4mx-m^2$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1\Rightarrow y^{\text{'}}\left(1\right)=0\Rightarrow \left[\begin{array}{c}m=1\\ m=3\end{array}\right.$

Với $m=1$ thì y' đổi dấu + sang – qua x=0 nên x=0 là cực đại (Loại)

Với $m=3$thì y' đổi dấu - sang + qua x=0 nên x=0 là cực tiểu (tm)