Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia

* Hướng dẫn giải

Ta có  độ lớn của trọng lực: $P=G\frac{m.M}{{\left(R+h\right)}^2}$

Gia tốc rơi tự do : $g_h=\frac{GM}{{\left(R+h\right)}^2}\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

Nếu ở gần mặt đất (h << R) : $P_0=G\frac{m.M}{R^2}$; $g_0=\frac{GM}{R^2}\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

Lập tỉ số (1) và ( 2 ) : $\frac{g_h}{g_0}=\frac{R^2}{{\left(R+h\right)}^2}\Rightarrow g_h=g_0{\left(\frac{R}{R+h}\right)}^2$

$\Rightarrow g_h=10{\left(\frac{R}{R+\frac{R}{2}}\right)}^2=\frac{40}{9}(m/s^2)$