Cho hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} + d\) \(\left( {b,d \in R } \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ​

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+d\) cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d > 0, loại B, D

\(y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+d\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+2bx\)

\(y'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+2bx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-\frac{2b}{3} \\ \end{align} \right..\)

Mà hàm số có hai điểm cực trị không âm nên \(-\frac{2b}{3}>0\Leftrightarrow b<0\), loại A.