Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0 \\\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 4x + 2y - \frac{1}{2} = 0\)

\(\to \left\{ \begin{array}{l} a = 2,\,b = - 1\\ c = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\)

\( \to I\left( {2; - 1} \right),\,R = \sqrt {4 + 1 + \frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt {22} }}{2}\)