Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
Câu hỏi :
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25.\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5.\)
C. \({\left( {x +5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5.\)
D. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(AB:x - 2y + 5 = 0,\) đoạn AB có trung điểm M(1;2) ⇒ trung trực của đoạn AB là \(d:2x + y - 4 = 0 \to I\left( {a;4 - 2a} \right),\,\,a < 5.\) Ta có
\(R = IA = d\left[ {I;\Delta } \right] = \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {2a - 3} \right)}^2}} = \frac{{\left| {11a - 8} \right|}}{5} \\ \Leftrightarrow a = 3 \to I\left( {3; - 2} \right),\,R = 5.\)
Vậy \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Hữu Huân
Copyright © 2021 HOCTAP247