Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Vì M(2;1) thuộc góc phần tư (I) nên \(A\left( {a;a} \right),\,\,a > 0.\)

Khi đó: \(R = {a^2} = I{M^2} = {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {a - 1} \right)^2}\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 1 \to I\left( {1;1} \right),R = 1 \to \left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\\ a = 5 \to I\left( {5;5} \right),\,R = 5 \to \left( C \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25 \end{array} \right..\)