Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0.\) Phương trình của đường tròn...
Câu hỏi :
Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0.\) Phương trình của đường tròn (C) là:
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.\)
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(I \in \Delta \to I\left( {a;3a + 10} \right) \to IA = IB = R\)
\( \Leftrightarrow {R^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {3a + 8} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {3a + 7} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - 3\\ I\left( { - 3;1} \right)\\ {R^2} = 5 \end{array} \right..\)
Vậy \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Copyright © 2021 HOCTAP247