Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0 \\\to \left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = - m\\ c = 10 \end{array} \right.\\ \to {a^2} + {b^2} - c > 0 \\\Leftrightarrow {m^2} - 9 > 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < - 3\\ m > 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 4;5 \ldots ;10.\)