Cho phương trình \({x^2} + {y^2}-8x + 10y + m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

* Hướng dẫn giải

\({x^2} + {y^2}--8x + 10y + m = 0\\ \to \left\{ \begin{array}{l} a = 4\\ b = - 5\\ c = m \end{array} \right.\\ \to {a^2} + {b^2} - c = {R^2} = 49\\ \Leftrightarrow m = - 8.\)