Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:2x + y +...

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( {3; - 1} \right),\,R = \sqrt 5 \) và tiếp tuyến có dạng \(\Delta :2x + y + c = 0\,\,\left( {c\not = 7} \right).\)

Ta có: \(R = d\left[ {I;\Delta } \right] \Leftrightarrow \frac{{\left| {c + 5} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c = 0\\ c = - 10 \end{array} \right..\)