Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:3x - 4y - 2018 = 0\)

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( { - 2; - 2} \right),\,R = 5\) và tiếp tuyến có dạng \(\Delta :3x - 4y + c = 0\,\,\left( {c\not = - 2018} \right).\)

Ta có \(R = d\left[ {I;\Delta } \right] \Leftrightarrow \frac{{\left| {c + 2} \right|}}{5} = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c = 23\\ c = - 27 \end{array} \right..\)