Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:3x - 4y...

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2; - 4} \right),\,R = 5\) và tiếp tuyến có dạng \(\Delta :4x + 3y + c = 0\,.\)

Ta có \(R = d\left[ {I;\Delta } \right] \Leftrightarrow \frac{{\left| {c - 4} \right|}}{5} = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c = 29\\ c = - 21 \end{array} \right..\)