Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( { - 2;1} \right),\,R = \sqrt {13} \) và tiếp tuyến có dạng \(\Delta :3x + 2y + c = 0.\)

Ta có \(R = d\left[ {I;\Delta } \right] \Leftrightarrow \frac{{\left| {c - 4} \right|}}{{\sqrt {13} }} = \sqrt {13} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c = 17\\ c = - 9 \end{array} \right..\)