Cho a là số thực bất kì, \(P=\frac{2 a}{a^{2}+1}\) . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a .

* Hướng dẫn giải

Với số thực a bất kì ta có

\((a-1)^{2} \geq 0 \Leftrightarrow a^{2}-2 a+1 \geq 0\)

\(\Leftrightarrow a^{2}+1 \geq 2 a \Leftrightarrow 1 \geq \frac{2 a}{a^{2}+1}\)

Vậy \(P\le 1\)