Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2} \geq 2 \sqrt{\frac{x-1}{2} \cdot \frac{2}{x-1}}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là \(\frac{5}{2}\)