Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}\) là

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D=(2018 ;+\infty)\)

Ta có

\(y=\frac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}=\frac{x-2018+1}{\sqrt{x-2018}}=\sqrt{x-2018}+\frac{1}{\sqrt{x-2018}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Co-si ta có 

\(\sqrt{x-2018}+\frac{1}{\sqrt{x-2018}} \geq 2\)

Vậy Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2