Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.\) là

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \frac{3}{4} x \geq \frac{3}{2} \\ 1 \leq x \leq 3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ 1 \leq x \leq 3 \end{array} \Leftrightarrow 2 \leq x \leq 3\right.\right.\right.\)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là \(S=[2 ; 3]\)