Phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\) ( m là tham số) có nghiệm khi

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình  \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0, \text { có } \Delta_{x}^{\prime}=(m+2)^{2}+2 m+1\)

 Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow \Delta_{x}^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow m^{2}+4 m+4+2 m+1 \geq 0 \Leftrightarrow m^{2}+6 m+5 \geq 0\) \(\Leftrightarrow(m+1)(m+5) \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m \geq-1 \\ m \leq-5 \end{array}\right.\) là giá trị cần tìm.