Tìm m để phương trình \(x^{2}-m x+m+3=0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{\begin{array}{l} \Delta>0 \\ S>0 \\ P>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m^{2}-4(m+3)>0 \\ x_{1}+x_{2}=m>0 \\ x_{1} x_{2}=m+3>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m^{2}-4 m-12>0 \\ m>0 \end{array} \Leftrightarrow m>6\right.\right.\right.\)