Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0\) có hai nghiệm dương phân biệt

* Hướng dẫn giải

Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a \neq 0 \\ \Delta^{\prime}>0 \\ S>0 \\ P>0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m-2 \neq 0 \\ m^{2}-(m-2)(m+3)>0 \\ \dfrac{2 m}{m-2}>0 \\ \dfrac{m+3}{m-2}>0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} 2<m<6 \\ m<-3 \end{array}\right.\right.\right.\)